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农业银行开通短信提醒业务是需要收费的。具体收费标准可能因所在地区和具体服务内容而有所不同，但一般来说，短信提醒服务是一项额外的收费服务。
关于安全性问题，农业银行作为一家正规的金融机构，其提供的短信提醒服务是经过严格的安全测试和保障的，短信提醒可以实时通知用户的账户变动情况，有助于及时发现异常交易或风险事件，尽管银行短信提醒服务相对安全，用户仍需保持警惕，不要轻信任何异常链接或要求提供个人敏感信息的短信。
农业银行开通短信提醒服务需要收费，但安全性相对较高，如有更多疑问或需要了解更多细节，建议直接联系农业银行的客服或前往银行柜台咨询。